[Programmers] Lv2_행렬의 곱셈 (JAVA)

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□문제 설명

2차원 행렬 arr1과 arr2를 입력받아, arr1에 arr2를 곱한 결과를 반환하는 함수, solution을 완성해주세요.

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□제한사항

• 행렬 arr1, arr2의 행과 열의 길이는 2 이상 100 이하입니다.
• 행렬 arr1, arr2의 원소는 -10 이상 20 이하인 자연수입니다.
• 곱할 수 있는 배열만 주어집니다.

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□입출력 예

arr1	arr2	return
[[1, 4], [3, 2], [4, 1]]	[[3, 3], [3, 3]]	[[15, 15], [15, 15], [15, 15]]
[[2, 3, 2], [4, 2, 4], [3, 1, 4]]	[[5, 4, 3], [2, 4, 1], [3, 1, 1]]	[[22, 22, 11], [36, 28, 18], [29, 20, 14]]

 

 

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🌼 JAVA 알고리즘

 

□초기화면

 

 

□풀이과정

 

행렬의 곱셈이란?

행렬 곱셈 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

 

예시1

예시2

 

 

 

 

 

 

 

첫번째로 answer 2차원 배열의 크기를 [A행렬의 행][B행렬의 열] 로 지정해주었다.

class Solution {
    public int[][] solution(int[][] arr1, int[][] arr2) {
        
        int[][] answer = new int[arr1.length][arr2[0].length];
        return answer;
    }
}

예시1을 좌표식으로 나타낸 후 일반화하면

(0,0) = (0,0)*(0,0)+(0,1)*(1,0)

(0,1) = (0,0)*(0,1)+(0,1)*(1,1)

(1,0) = (1,0)*(0,0)+(1,1)*(1,0)

(1,1) = (1,0)*(0,1)+(1,1)*(1,1)

(2,0) = (2,0)*(0,0)+(2,1)*(1,0)

(2,1) = (2,0)*(0,1)+(2,1)*(1,1)

answer[i][j] = arr1[i][0]*arr2[0][j]+arr1[i][1]*arr2[1][j]; 

class Solution {
    public int[][] solution(int[][] arr1, int[][] arr2) {
        int[][] answer = new int[arr1.length][arr1[0].length];
        

        for(int i=0;i<answer.length;i++){
            for(int j=0;j<answer[0].length;j++){
                answer[i][j] = arr1[i][0]*arr2[0][j]+arr1[i][1]*arr2[1][j];
            }
        }
        
        return answer;
    }
}

 

예시1과 예시2의 차이를 보았을 때,
arr2(B행렬)의 열 개수에 따라 (x1,y1)*(x2,y2)를 더하는 개수가 달라짐을 알 수 있다.

//예시 1
(0,0) = (0,0)*(0,0)+(0,1)*(1,0)
(0,1) = (0,0)*(0,1)+(0,1)*(1,1)
(1,0) = (1,0)*(0,0)+(1,1)*(1,0)    
(1,1) = (1,0)*(0,1)+(1,1)*(1,1)     
(2,0) = (2,0)*(0,0)+(2,1)*(1,0) 
(2,1) = (2,0)*(0,1)+(2,1)*(1,1)

//예시 2
(0,0) = (0,0)*(0,0)+(0,1)*(1,0)+(0,2)*(2,0)
(0,1) = (0,0)*(0,1)+(0,1)*(1,1)+(0,2)*(2,1)
(0,2) = (0,0)*(0,2)+(0,1)*(1,2)+(0,2)*(2,2)
(1,0) = (1,0)*(0,0)+(1,1)*(1,0)+(1,2)*(2,0)    
(1,1) = (1,0)*(0,1)+(1,1)*(1,1)+(1,2)*(2,1)     
(1,2) = (1,0)*(0,2)+(1,1)*(1,2)+(1,2)*(2,2)
(2,0) = (2,0)*(0,0)+(2,1)*(1,0)+(2,2)*(2,0) 
(2,1) = (2,0)*(0,1)+(2,1)*(1,1)+(2,2)*(2,1)   
(2,2) = (2,0)*(0,2)+(2,1)*(1,2)+(2,2)*(2,2)

//(i,k)*(k,j)식을 더하는 횟수 : k
(i,j) = (i,k)*(k,j)+(i,k)*(k,j)+(i,k)*(k,j)

class Solution {
    public int[][] solution(int[][] arr1, int[][] arr2) {
        int[][] answer = new int[arr1.length][arr2[0].length];
        
        // (i,j) = (i,k)*(k,j)
        for(int i=0;i<answer.length;i++){
            for(int k=0;k<answer[0].length;k++){
                for(int j=0;j<arr2[0].length;j++){
                    answer[i][j] += arr1[i][k]*arr2[k][j];
                }
            }
        }
        
        return answer;
    }
}

answer의 행 : arr1.length, 열 : arr2[0].length
arr1   의  행 : arr1.length, 열 : arr1[0].length
answer와 arr1의 크기가 동일하다고 착각해서 for문의 조건문에 answer을 대신 사용한 것이 문제였다
answer -> arr1로 수정하니 정상적으로 작동하는 것을 볼 수 있다!

 

 

 

 

□완성코드

class Solution {
    public int[][] solution(int[][] arr1, int[][] arr2) {
        int[][] answer = new int[arr1.length][arr2[0].length];
        
        // (i,j) = (i,k)*(k,j)
        for(int i=0;i<arr1.length;i++){
            for(int k=0;k<arr1[0].length;k++){
                for(int j=0;j<arr2[0].length;j++){
                    answer[i][j] += arr1[i][k]*arr2[k][j];
                }
            }
        }
        
        return answer;
    }
}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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□링크

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코딩테스트 연습 - 행렬의 곱셈